1 / 6 sider - klik for at bladre

Lineære funktioner: teori og praktiske eksempler

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 6 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lineære funktioner: teori og praktiske eksempler er en matematik-opgave fra 2019 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 6 sider (576 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 5. januar 2020.

Denne emneopgave behandler lineære funktioner, funktionsforskrifter og løsning af ligninger og uligheder. Den redegør for afhængige og uafhængige variabler, hældningskoefficienter og begyndelsesværdier. Opgaven indeholder praktiske eksempler, herunder sammenligning af fitnessabonnementer og analyse af prisstigninger.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
En solid gennemgang af lineære funktioner med både teori og praktiske eksempler. God struktur og faglig substans for niveauet.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • begyndelsesværdi
  • funktionsforskrifter
  • hældningskoefficient
  • ligninger
  • lineære funktioner
  • matematik
  • skæringspunkter
  • uligheder
  • variabler

Emneopgaven handler om emnet lineære funktioner, funktionsforskrifter og løsning af ligheder og uligheder. F.eks. skal vi finde skæringspunkter på lineære funktioner og hvordan man finder funktionsforskrifterne ud fra to punkter. Der skal også arbejdes med variabler der er afhængige og/eller uafhængige. Ud fra opgaverne kan vi sammenligne priser på forskellige fitness abonnementer for at finde ud af hvilket abonnement der er billigst ud fra hvor mange gange man kommer eller hvor meget en virksomheds omsætning stiger. Man kan b.la. bruge

Teori

2.1 & 2.2

En lineær funktion er normalt defineret med ved fx=ax+b.

I den lineære funktion fx=2x+4, er f(x) den afhængige variabel, og 2x+4 den uafhængige variabel. f(x) er den afhængige, fordi den er afhængig af hvad vi bestemmer x til at være.

Tallet 2x i funktionen betyder, at hver gang du går en ud på x-aksen så skal du gå 2 op af y-aksen.

Tallet 4 i funktionen er der hvor grafen skærer y-aksen.

Hvis a er negativ, vil grafen falde og hvis a er positiv, vil grafen stige. Jo større tallet a er jo stejlere vil grafen blive.

2.3

Først bestemmes hældningskoeficienten. a ud fra formlen: a=y2-y1/x2-x1

Dernæst bestemmes begyndelsesværdien b ud fra formlen: b=y1-a*x1

Til sidst sættes a og b ind i formlen for den rette linje fx=ax+b

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver