Lineæresammenhæng
Matematik rapport
1. m – Aalborg katedralskole
10. december 2010
Skrevet af:
Lineæresammenhæng
Matematik rapport
Indholdsfortegnelse
Teori1
Forståelse af Lineær sammenhæng1
Bevis1
Betydningen af ”A”2
Bevis2
Ensvinklede trekanter:2
Formel:2
Betydningen af ”B” b er det punkt, hvor grafen skærer y-aksen. b’s værdi kan beregned med følgende formel:4
Øvelser4
Øvelse 164
Øvelse 176
Øvelse 187
Figur 1To ensvinklede trekanter2
Figur 2Illustration af beviset for a3
Figur 3Graf 15
Figur 4graf 26
Figur 5graf 37
Teori
Forståelse af Lineær sammenhæng
En lineær sammen er en sammenhæng for en lineær hvis den kan beskrives ved en ligning der fås ved at indsætte bestemte tal for a og b i ligningen.
Bevis
Jeg vil bevise forskriften y=ax+b. I næste afsnit har jeg beviset at man kan beregne a ved hjælp a formel:
a=y2-y1x2-x1
Hvor x1, y1 er et punkt på en ret linje på grafen for den lineær funktion og x2, y2 er tilsvarende. Vi afsætter disse punkter på en ret linje. Det ene punkt (x1,y1) har vi sat på skæringen af y aksen og et andet punkt som er x2, y2. Da vi kan aflæse at (x1,y1) skærer y aksen og derfor må x værdien være lig 0 og y værdien være b. punktet x2,y2 lader vi stå som x, y.1
Det er gratis at oprette en konto