Lineære Funktioner

Indledning……………………………………………………………………………………………………………....1Den rette linje………………………………………………………………………………………………………….2Ligning ud fra 2punkter…………………………………………………………………………………………….3Tilnærmelsesvis lineære funktioner…………………………………………………………….……………4Beregning af skæringspunkt mellem to linjer……………………………………………………………5Stykkevis linære funktioner………………………………………………………………………………………6

Indledning

En funktion er en sammenhæng mellem to variable størrelser x og y.Da x kan varieres kaldes det for den uafhængige variable, og y kaldes den afhængige variable da den afhænger af x. Man siger at y er en funktion af X, det skrives som: y = f(x)

Forskriften for en lineær funktion er f(x) = ax + b. Det er den generelle formel.a angiver linjens hældningstal, nærmere sagt hvor mange enheder man skal bevæge sig op eller ned hvis man går én enhed til højre.

Hældningskoefficienten

1

Den rette linje

Bestem a og b for den rette linie

Liniens ligning y = a·x + b kan bestemmes ud fra to

kendte punkter (x0,y0) og (x1,y1) ved hjælp af formlerne:

b er hvor linjen skær i y-aksen.

a er som set på forrige side kaldet hældningskoefficienten, som viser linjens hældning.Hvis man for eksempel skulle bestemme hvordan linjen skulle se ud i et kordinat-system ville en let måde være at gøre det grafisk. Hvis man tog udgangspunkt i f(x)= 2x +2, ville en god idé være at først at placere b som er 2, på y aksen.Derefter skal man altid rykke 1 enhed ud, og gange op fordi hældningskoefficienten var 2x.