1 / 6 sider - klik for at bladre

Lineære funktioner og stykkevis lineære funktioner

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 6 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lineære funktioner og stykkevis lineære funktioner er en matematik-opgave fra 2022 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 6 sider (905 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 11. juni 2026.

Opgaven redegør for lineære funktioner, deres grafiske fremstilling og funktionsforskriften y=ax+b. Den indeholder beviser for formlerne til bestemmelse af a og b ud fra to punkter og forklarer stykkevis lineære funktioner. Afsluttes med en praktisk problemstilling om virksomhedsøkonomi og overskud.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid redegørelse for lineære funktioner med beviser og praktisk anvendelse. God struktur og faglig korrekthed.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • bevis
  • funktioner
  • funktionsforskrift
  • grafer
  • lineære funktioner
  • omkostninger
  • omsætning
  • stykkevis lineære funktioner
  • virksomhedsøkonomi

1. Lave nedenstående mindmap over de vigtigste begreber i emnet færdigt.

Jeg lavede mindmappet på Mindmup.com, her er det fulde link til mindmappet så du kan se det grundigt igennem https://app.mindmup.com/map/_free/2021/12/54ead2f052d511ec8d3b1f76effcfd58

2. Forklare hvad en funktion er og beskrive den lineære funktion (skal fylde ca. 2 sider inkl. grafer)

En lineær funktion, er en ret linje i en graf, som bestemmes af en fast hældningskoefficient og en startværdi, som er et skæringspunkt med y-aksen. Disse to variabler kaldes for hhv. a og b, og er kernen af funktionsforskriften, som i en lineær funktion er y=ax+b

a bestemmer hvor meget y-værdien stiger for hver gang x-værdien stiger med 1

På disse eksempler viser jeg hvad a bestemmer. A påvirker hvor meget y-aksen ændrer sig for hver gang x stiger. Det skaber enten en stigende, aftagende eller stabil ret linje.

På disse eksempler kan man se, at indflydelsen af værdien b på en funktion er hvor den skæres med y-aksen, som også kaldes for startværdien.

b bestemmer som nævnt hvor funktionen skærer y-aksen, som også kaldes startværdien. Derfor er det nemt at aflæse grafisk, hvor på y-aksen funktionen skærer.

En lineær funktion behøver ikke at være vist som en linje i en graf, men kan fx også vises i en tabel.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver