Trigonometriopgaver og enhedscirklen

Opg 1. Ved brug af lommeregner har jeg udregnet opgaverne

A: 0,866

B: 0,5

C: 1,732

D: 0,707

E: 0,707

F: 1

Opg 2.

A: Cos(D) = ef

B: Tan(D) de

C: Sin(E) ef

D: Cos (E)df

E: Tan(E)ed

Opg 3.

Man kan forklare cos(A) og sin(A) som et koordinat sæt (x,y) i forhold til enhedscirklen, hvor cos(A) er x og sin(A) er y.

A: sin(A)ac = a1 det vil sige at sin(A) = a

B: cos(A) bc = b1 det vil sige at cos(A) = b

Side 101

Opg 1.

A: Da jeg kender den hosliggende katete og skal finde den modstående katete skal jeg bruge den tangens. Desuden kender jeg vinklen på de 60 grader. Jeg bruger følgende formel til at udregne højden på klippen.

Tan(A) = ba

Tan(60) = b10

Tan(60) * 10 = b·1010 dvs. at b = tan(60) * 10m = 17,32m

B: Da jeg kender den hosliggende katete og skal finde den modstående katete skal jeg bruge den tangens. Desuden kender jeg vinklen på de 85 grader. Jeg bruger følgende formel til at udregne afstanden til øen.

Tan(A) = ba

Tan(85) = b20

Tan(85) * 20 = b·2020 dvs. at b = tan(85) * 20m= ca. 229m