1 / 3 sider - klik for at bladre

Eksponentielle funktioner og vækstrater

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 3 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Eksponentielle funktioner og vækstrater er en matematik-opgave fra 2022 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 3 sider (381 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 12. juni 2026.

En matematikopgave der behandler eksponentielle funktioner. Opgaven indeholder bestemmelse af startværdier og vækstrater, opstilling af forskrifter, samt beregninger med fordoblingskonstanter og halveringskonstanter i praktiske eksempler.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Gennemgang af opgaver om eksponentielle funktioner med løsninger og beregninger. God som inspiration til lignende opgaver.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • eksponentielle funktioner
  • fordoblingskonstant
  • funktioner
  • halveringskonstant
  • matematik
  • matematik a
  • matematik b
  • vækstrate

Bestem startværdien og vækstraten i % for nedenstående eksponentielle funktioner:

fx=10·1,15x

fx=40·1,0125x

fx=100000·0,75x

Start værdien:

A: 10.

B: 40

C: 100.000

Vækstraten:

A: 15%

B: 1,25%

C: -25%

Opgave 2:

Opstil forskriften for de eksponentielle funktioner, der opfylder nedenstående oplysninger:

Startværdi: 250 & vækstrate: 12 %

Startværdi: 1000 & vækstrate: -15 %

Startværdi: 20 & fremskrivningsfaktor: 1,12

A: f(x) = 250 * 1,12x

B: f(x) = 1000 * 0,85x

C: f(x) = 20 * 1,12x

Opgave 3:

Opstil forskriften for de eksponentielle funktioner, der opfylder nedenstående oplysninger:

Går igennem punkterne x1;y1=5;8 og x2;y2=(9;32)

Går igennem punktet x1;y1=(4;10) og har fordoblingskonstanten T2=6

Går igennem punktet x1;y1=(2;1000) og har halveringskonstanten T12=4

A = f(x)0,15 * 2,21x

A: 9-5=4

32-8=24

424 = 2,21

B: 2,21x1 = 52,71

8/52,71= 0,15.

B = f(x) 7,35 *1,6x

A: 10-4=6

16/10=1,6

b: 61,6=1,08

10/1,084=7,35

C = F(x) = 1612,9 * 0,5x

A: 6-2=4

500/1000=0,5

30,5=0,79

B: 1000/0,792=1612,9

Opgave 4:

Antallet af millionærer (personer med en bruttoindkomst over 1 million kroner) i København, har i en periode udviklet sig, som vist i følgende tabel:

År

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

Antal år efter 2008

0

1

2

3

4

5

6

7

Antal millionærer

358

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver