1 / 17 sider - klik for at bladre

Eksponentielle funktioner: forskrift, parametre og anvendelse

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 17 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Eksponentielle funktioner: forskrift, parametre og anvendelse er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 17 sider (1.877 ord, ca. 8 min. læsning) og blev publiceret 2. februar 2010.

En dybdegående redegørelse for eksponentielle funktioner, herunder deres forskrift, parametrenes betydning, og hvordan man bestemmer forskriften ud fra to punkter. Opgaven gennemgår også løsning af ligninger med ln, bestemmelse af halverings- og fordoblingstid, samt anvendelse til afskrivning efter saldometoden. Forskellen på lineær og eksponentiel tilvækst belyses.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid redegørelse for eksponentielle funktioner med klare forklaringer, eksempler og anvendelse. God struktur og faglig dækning.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • eksponentielle funktioner
  • fordoblingstid
  • forskrifter
  • funktioner
  • grafregner
  • halveringstid
  • ln
  • logaritmer
  • matematik
  • saldometoden

Business college Horsens

2010

Emneopgave

Eksponentielle funktioner

Camilla Rixen

Indhold

Funktionens forskrift:3

Parametrenes betydning:3

Bestemmelse af forskrift ved to punkter:4

Bestemmelse af a, når man kender procentvis stigning/fald5

Redegørelse for at en eksponentiel funktion kan sidestilles med kapitalformlen5

Fremskrivningsfaktoren/afskrivningsfaktoren a gennem to punkter6

Løsning af simpel ligning med brug af ln8

Bestemmelse af halverings- og fordoblingstid8

Grafregner:10

Grafregneren kan også bruges til at bestemme parametrene a og b:11

Tilnærmelsesvis eksponentiel funktion12

Anvendelse til afskrivning efter saldometoden13

Hvad er forskellen på tilvæksten for en lineær og en eksponentiel funktion?14

Funktioner kan have meget forskellige egenskaber og udseender. Ofte kan en praktisk problemstilling danne grundlag for en sammenhæng mellem størrelser, så der fremkommer en funktion. Ekspontielle funktioner er blot en af alle de former for funktioner som eksisterer. Benyttes ofte til at beskrive talstørrelser som eksempel ændrer sig med en bestemt procentdel. Bruges blandt andet også til at beskrive økonomi.

Funktionens forskrift:

Forskriften for en eksponentiel funktion er: f(x) = b*a x

Parametrenes betydning:

a = fremskrivningsfaktoren, har betydning for om funktionen aftager eller tiltager. Hvis a er større en 1 vokser funktionen, dvs. jo større x-værdi des større y-værdi. Derimod hvis a er mindre en 1 aftager funktionen.

b = begyndelsesværdi, som er skæring med y-aksen.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver