I en trekant ABC er vinkel C ret. Endvidere er siden b=3, og vinkelhalveringslinjen vA=4.
B
Tegn en model af situationen, og bestem de ukendte sider og vinkler i trekant ABC.
a
c
4
C
3
A
Først finder jeg vinkel A, ved at bruge siden b og vinkelhalveringslinjen vA, og derefter fordoble resultatet:
vinkel A=2*cos-134=82,8°
Dernæst kan vinkel B findes, ved at trække vinkel A og C fra 180:
vinkel B=180-90-82,8=7,2°
Siden a finder jeg således:
tan82,2=a3?a=3*tan82,8=23,7
Til sidst finder jeg c, ved hjælp af Pythagoras’ læresætning:
c=23,72+32=23,9
For at opsummere:
Vinkel A
82,8°
Vinkel B
7,2°
Vinkel C
90°
Side a
23,7
Side b
3
Side c
23,9
2.004
Det astronomiske fænomen »lysende sky« kan iagttages i Danmark i perioden juni til august. En enkel metode til at bestemme afstanden fra jorden til en lysende natsky består i, at to observatører A og B måler vinklen mellem vandret og sigtelinjen til skyen C. De to observatører er anbragt, så punktet D ligger lodret under C og den vandrette linje gennem A og B.
Beregn afstanden DC fra jorden til skyen, når der foreligger følgende målinger:
?=27,2°, ?=37,6° og AB=50 km.
Først findes vinkel C i den venstre del af trekanten (C1), ved at trække ? og vinkel B i venstre del af trekanten (180-?) fra 180:
Det er gratis at oprette en konto