Matematikaflevering: Reduktion, polynomier og integralregning

Vi skal have ophævet parentesen i nævneren, så det bliver:

Så dividerer vi 8 med 4, så vi ganger brøken med to:

Dernæst ganger vi a3 med a-2, som så giver a1, som er det samme som a:

Så ganger vi to ind i brøken, hvorefter vi dividere b med b2, så der kommer til at stå b i nævneren:

Nu har vi fået reduceret vores udtryk til 2 gang a divideret med b.

Opgave 1.005Bestem k

Bestem k, så -2 er rod i polynomiet:

At -2 er rod i polynomiet betyder at p(-2)=0.

Først sætter vi p(-2) = 0, og isolerer derefter k:

Nu har vi fået isoleret k. Og nu kan vi indsætte k og x i polynomiet, og se om vi har isoleret k korrekt:

Nu har vi fået bekræftet at det er korrekt, at k = -1, fordi polynomiet gav 0, som det skulle...

1.008 Rødder i andengadspolynomiet

Bestem rødderne og faktorisér andengradspolynomiet:

Det gør man ved at beregne x, og det kan vi først når vi kender diskriminanten, den finder man med følgende formel:

Så skal vi indsætte vores data, og vi ved at:

a = 1

b = -1

c = -2

Så beregner vi diskriminanten: