1 / 6 sider - klik for at bladre

Vektorgeometri og integralregning

Det er gratis at oprette en konto

Vektorgeometri og integralregning er en matematik-opgave fra 2004 til 3.g el. lign. Fylder 6 sider (267 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 14. januar 2010.

Denne matematikopgave behandler emner inden for vektorgeometri og integralregning. Den første del dækker bestemmelse af linjestykkers længde, parameterfremstilling for linjer, vinkelberegning og areal af trekanter. Den anden del omhandler differential- og integralregning, med fokus på graftegning, stamfunktioner, arealbestemmelse og volumen af omdrejningslegemer.

  • arealberegning
  • differentialregning
  • integralregning
  • koordinatsystem
  • parameterfremstilling
  • stamfunktion
  • vektorgeometri
  • vinkelberegning
  • volumenberegning

Matematik afleveringen er taget ud fra en eksamensprøve, og der vil blive lavet de første 2 opgaver!

Opgave 1

Figur 1 viser kanten af konstruktionen indlagt i et retvinklet koordinatsystem.

Punkterne vist på figur 1 har koordinaterne:

A(0,0,0) B(3,0,0) C(5,5,2) D(0,0,2) og E(4;4;1,6)

a). Jeg vil bestemme længden af liniestykket DE

Jeg finder vektor :

Herefter kan jeg finde længden af vektor og dermed har jeg også fundet den ønskede længde:

b). Jeg vil bestemme en parameterfremstilling for den linie l, som går gennem punkt A og punkt C.

Jeg starter med at finde vektor

Jeg bruger så bare et tilfældig punkt på linien, og jeg tager punkt A, og jeg kan nu skrive parameterfremstilling:

Linie m går gennem punkt D og punkt E.

c). Jeg vil bestemme vinklen mellem linie m og linie l.

d). Jeg vil bestemme arealet af trekant ABC.

Opgave 2

Der er givet funktionen f, hvor

a). Jeg vil tegne en skitse af grafen for f.

Dette gøres vha. lommeregner, hvor jeg indsætter ligningen for f(x) og finder grafen.

b). Jeg vil vise, at er stamfunktion til f.

Det første jeg vil gøre er, at differentiere F(x)

Jeg bruger formelen for at gange med den omvendte:

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver