1 / 9 sider - klik for at bladre

Cosinus, sinus og trekantberegning i geometri

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 9 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Cosinus, sinus og trekantberegning i geometri er en matematik-opgave til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 9 sider (1.501 ord, ca. 7 min. læsning) og blev publiceret 14. februar 2010.

Denne rapport redegør for centrale begreber inden for geometri og trigonometri. Den definerer cosinus, sinus og tangens ud fra enhedscirklen og præsenterer beviser for cosinusrelationerne, sinusrelationerne og formler for arealberegning af vilkårlige trekanter. Hvert bevis suppleres med taleksempler for at illustrere anvendelsen af formlerne.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Grundig redegørelse for trigonometriske relationer med klare beviser og taleksempler. God struktur og faglig dybde for gymnasieniveau.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • arealberegning
  • beviser
  • cosinus
  • cosinusrelationer
  • geometri
  • sinus
  • sinusrelationer
  • tangens
  • trekantberegning
  • trigonometri

[Skriv firmaets navn]

10

Geometri

Niels Brock Handelsgymnasium – Matematik B.

Nargiss Haouari

Indholdsfortegnelse

Indledning3

Definition af cosinus, sinus..3

Cosinus Relationerne4-5

vinklerne a,b & c5-6

Arealet (T)6-7

Sinus relationerne7-8

Indledning :

En hver formel har altid en fremskrivningsformel, og en speciel måde at blive løst på. Det samme gælder også når man skal finde frem til en side eller vinkel i en trekant. Jeg vil i denne rapport fortælle, hvordan man kommer frem til dem vha. forskellige beviser og eksempler, men på henblik af at det kun gælder for vilkårlige trekanter.

Definition af cosinus, sinus og tangens ud fra enhedscirklen.

Punktet D overfor kaldes retningspunktet for vinkel v.Cosinus = x aksen Sinus = y aksen

Relationerne – Cosinus relationerne:

Når man skal finde siderne a, b & c

Jeg vil først starte med at finde frem til formlen, for hvordan man finder siderne i en trekant, ved at fremvise et bevis, og senere vil jeg så komme med et eksempel.

Bevis:

Vi vil starte med at tegne en vilkårlig trekant, som vi yderligere deler i 2 retvinklede trekanter ved at tegne (h), som går vandret ned på siden b, så vi får ADB og BDC.

Derved har vi så delt b i x og b-x, det gør vi fordi så kan vi bruge Phytagoras* læresætning:

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver