Pythagoras' sætning: forklaring, eksempel og bevis

Pythagoras sætningen er opkaldt efter den græske matematiker Pythagoras.

Forklar Pythagoras med egne ord:

I en Pythagoras sætning bliver der beskrevet forholdet mellem sidelængderne i en retvinklede trekant. I en retvinklet trekant med siderne a b & c

a & b = Katete (de korte sider)

c = hypotenuse (den lange side)

Den følgende form kommer hermed til at se sådan her ud:

a2 + b2 = c2

Formelen gælder kun for retvinklede trekanter, og bruges derfor kun til at kontrollere om en trekant er retvinklede.

Giv et eller flere eksempler på hvordan sætningen kan bruges:

a2 + b2 = c2

202 + 172 = c c a = 20 m b = 17 m c = ?

400 + 289 = c2 b

?688 = 26,2

c2 = 26,2

a

Eksempel Trekant

Hvis vi leger at denne trekant er 20 m, 17 m og c = x. Så kan man se for oven hvordan jeg har givet et eksempel på hvordan man kan finde ud af hvad c er i denne trekant.

Forklar hvordan i kan vide at sætningen er rigtig/Bevis

Vi tager udgangspunkt i arealet af de to kvadrater, for at bevise Pythagoras sætning.

Arealet af kvadrat ab-ab-ab-ab =