Vinklerne u og v på tegningen til venstre, kaldes hinandens topvinkler. Af figuren får vi at u+w=180° og v+w=180°. Heraf får vi at u og v er ens, da de begge er 180°-w.
To vinkler der er lige store er altså topvinkler med hinanden.
Vinkelsum i en trekant:
I enhver trekant er vinkelsummen 180°. Det ved vi pga. topvinkler og ensliggende vinkler har samme vinkelsum.
Ensliggende vinkler:
l1||l2 v1=v2
To vinkler er ensliggende vinkler (ens grad-tal) hvis l1 og l2 er parallelle og skæres af en linje n.
Kongruens Sætninger:
Sætning 1: To trekanter er kongruente, hvis alle 3 sider er parvis lige stor
Sætning 2: To trekanter er også kongruente, hvis de har en vinkel og dens hosliggende sider er parvis lige store.
Sætning 3: To trekanter er kongruente, hvis de har en side og dens hosliggende vinkler er parvis lige store
Sætning 4: To trekanter er kongruente, hvis de har en side, en af dens vinkler og dens modstående vinkel parvis lige store.
Sætning 5: To retvinklede trekanter er kongruente hvis de har to sider som er parvis lige store.
Vi har en retvinklet trekant ?ABC. Da det er en retvinklet trekant må vinkelsummen af u+v være 90°, da vinkel C=90°, det kan vi regne ud fordi vi ved at i en hver trekant er der 180°. Se i ”sætninger uden bevis” Vinkelsum i en trekant.
Det er gratis at oprette en konto