Emneopgave differentialregning
Indholdsfortegnelse
Indledning2
Redegørelse for teorien bag differentialregning2
Regneregler indenfor differentialregning2
Bevis på Regneregler indenfor differentialregning3
Økonomi og differentialregning4
Indledning
Differtialregning er en speciel rengemetode fordi at den kan bruges til at beregne ekstrema for en kurve, fx toppunktet for en parabel eller maksimumspunktet for et polynomium.
Differtialregning kan bruges på forskelige måder nu hvor vi går på hhx så giver det mening at vi også kan bruge det til at beregne den maksimale afsætning, det er også muligt at bruge Differtialregning til at bestemme monotoniforhold og ekstrema og det er muligt at bruge differentialregning til at bestemme en ligning for tangenten ved et bestemt punkt på en funktion. Hvis funktionen er differentiabel i punktet (x0, f(x0)) - dvs. hvis der ikke er et knæk i punktet så er ligningen for tangenten i punktet givet ved y = f(x0) + f?(x0) * (x ? x0).
Redegørelse for teorien bag differentialregning
Differentialkvotienten er 2 i punktet (0, 4).
En differentielkvotient er defineret som hældningskoefficenten for en tangent på et bestemt punkt. Hvis en funktion kaldes f(x) så kalder man differentialkvotienten f’(x).
Tangentens hældning kan ses som hældningen på et punkt i en kurve og tilsyneladende kan dens fortegn vise os noget om funktionens monotoniforhold modsat så er sekanten en linje som går igennem to punkter på en kurve modsat tangenten som går igennem et punkt. Sekantens hældning bliver umiddelbart det samme som tangents hvis det er to punkter som ligger virkelig tæt på hinanden.
Det er gratis at oprette en konto