Pythagoras fra Samos, c.560-c.480 før Kristus, var græsk filosof og religiøs leder og var ansvarlig for vigtige udviklinger inden for matematikken, astronomien og musikteorien. Han slog sig ned på Croton og grundlagde en filosofisk og religiøs skole der, hvor han tiltrak mange interesserede. Da der ikke er overleveret nogle pålidelige skrifter fra dengang, og for di skolen var meget hemmelighedsfuld, er det svært at finde materiale, som med sikkerhed stammer fra Pythagoras eller hans elever. Pythagoras troede selv, at alle forhold kunne reduceres til forhold mellem tal. Denne generalisation stammede fra observationer gjort inden for musik, matematik, og astronomi.
Pythagoranerne lagde mærke til, at vibrerende strenge laver harmoniske toner, når forholdet mellem længderne af strengene er hele tal, og at disse forhold kunne overføres til andre instrumenters. De vidste, såvel som Ægypterne før dem, at enhver trekant, hvis sider var i forholdet 3:4:5, var en retvinklet trekant. Det såkaldte Pythagoræiske teorem: At summen af kateternes kvadrater er lig hypotenusens kvadrat, har sikkert været kendt i Babylon, hvor Pythagoras rejste i sine unge dage, men Den Pythagoræiske Skole får som regel æren for det første bevis.
Indenfor astronomi, var Pythagoræerne godt klar over de periodiske numeriske sammenhænge, der gælder for himmellegemer.. Pythagoræerne troede på, at Jorden selv bevægede sig. Den vigtigste opdagelse, hans skole gjorde, hvilket rystede græske matematikere, såvel som Pythagoras egen tro på at hele tal og deres forhold kunne forklare alle geometriske forhold, var uforenelig med og ikke kunne bruges til at forholdet mellem sider og diagonalen i et kvadrat. Dette resultat viste eksistensen af de irrationale tal.
Det er gratis at oprette en konto