Matematik 2010 august

Opg. 1) Vi har: a2-b2-a+b2+2ab=a2-b2-a2+b2+2ab+2ab=a2-b2-a2-b2=-2b2 Opg. 2) Man siger at 2 vektorer er vinkelret til hinanden hvis prikproductet er lig med 0 a*b=0 1-2t*5t-13=0 1*5t-1+-2t*3=0 5t-1+(-6t)=0 Jeg plusser med 1 på begge sider af lighedstegnet 5t-6t=1 -1t=1 Vi deler med -1 på begge sider af lighedstegnet. t=-11=-1 Det vil sige at vektor a og b er ortogonale når t=-1 Opg. 3) For at vi kan bestemme |EF| skal vi først bestemme |DE| |DE| kan findes ved hjælp af forstørrelsesfaktoren siden de to trekanter er ensvinklede Forstørrelsesfaktoren = k k=ABAC=54=1,25 DE=DF*k DE=5*1,25=6,25 Vi kan nu benytte Pythagoras for at bestemme |EF|