Stinne Nielsen, Ditte Møller og Therese Wildenschild
HH2b - IBC Aabenraa Matematik Niveau B
Differentialregning
Indholdsfortegnelse
Forside
0
Indholdsfortegnelse1
Introduktion til differentialregning2
Sekanthældning og tangenthældning2
Formler(sætninger) for differentialkvotienter4
Den konstante funktion4
Den lineære funktion5
Andengradsfunktion6
Polynomier7
Kvadratrodsfunktionen7
Konstantregel8
Sumregel8
Oversigt over differentialkvotienterne9
Monotoniforhold og ekstrema9
Monotoniforhold9
Ekstrema10
Opsamling og eksempel på monotoniforhold og ekstrema10
Værdimængde12
Krumning og vendetangenter13
Introduktion til differentialregning
Differentialregning bruges til at undersøge vækst. Ved hjælp af de forskellige dele i differentialregning kan man finde ud af hvor hurtigt en funktion vokser eller aftager i et punkt. For at bruge differentialregning skal man kende til den matematiske notation Grænseværdier. Det er nødvendigt for at komme igennem emnet om differentialregning. Man siger at grænseværdien af f(x) er nul når x går imod uendeligt Grænseværdien kan opskrives på følgende måde:limx??fx=0
Ok, men hvilken funktion f(x) vil dette gælde for?
Sekanthældning og tangenthældning
Der kendes i forvejen til en ret linje med forskriften f(x)=ax+b. Den har en konstant vækst eller aftagning, derfor er stigningen/aftagningen a. Omsætningen for en virksomhed er f.eks. ikke altid konstant stigende vokser eller aftagende, derfor vil vi gerne kunne udtale os om andre funktioner end de lineære. Til dette skal der bruges en tangent og dens hældning.
Det er gratis at oprette en konto