1 / 4 sider - klik for at bladre

Funktionsanalyse: Monotoniforhold og ekstrema

Det er gratis at oprette en konto

Funktionsanalyse: Monotoniforhold og ekstrema er en matematik-opgave til 2.g el. lign.. Fylder 4 sider (247 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 30. december 2019.

Dette opgavesæt i matematik fokuserer på analyse af forskellige polynomiers egenskaber. Opgaven omfatter skitsering af funktioner, redegørelse for monotoniforhold og identifikation af ekstrema. Derudover undersøges sammenhængen mellem et polynomiums grad og antallet af dets ekstrema.

  • differentialregning
  • ekstrema
  • funktioner
  • grafer
  • monotoniforhold
  • polynomier

2a og 2d mat Gribskov Gymnasium. December 2019

Opgavesæt 16

Opgave 1

Vi har funktionen f1: y = f1(x) = x4 + x3 - x2 + 5

Skitser funktionen i intervallet [-3.5;2]

Gør rede for funktionens monotoniforhold

X -3 0,5 1,14

(Fx) -0 +0 -0

Find funktionens ekstremum/ekstremaer – dvs. grafens toppunkt(er)

Toppunkt = 0,5

Opgave 2

Vi har funktionen f2: y = f2(x) = x3 + 2x2 -3x

Skitser funktionen i intervallet [-3.5;2]

Gør rede for funktionens monotoniforhold

x -1,87 0,535

(Fx) -0 -0

Find funktionens ekstremum/ ekstremaer

Toppunkt = -1,87

Find det sted/de steder på grafen, hvor tangentens hældning er 3

Find det sted/de steder på grafen, hvor tangentens hældning er -2

Opgave 3

Vi har funktionenf3: y = f3(x) = 3x2 + 4x -3

Skitser funktionen i intervallet [-3.5;2]

Gør rede for funktionens monotoniforhold

x -0,667

(Fx) -0

Find funktionens ekstremum/ ekstremaer

Toppunkt = (-0.667,-4.33)

Find det sted/de steder på grafen, hvor tangentens hældning er 3

Find det sted/de steder på grafen, hvor tangentens hældning er -2

Opgave 4

Vi har funktionenf4: y = f4(x) = 6x + 4

Skitser funktionen i intervallet [-3.5;2]

Gør rede for funktionens monotoniforhold

x -uendelig +uendelig(Fx) + + + + + + + + + +

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver