1 / 6 sider - klik for at bladre

Andengradspolynomier: forskrift, graf og analyse

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 6 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Andengradspolynomier: forskrift, graf og analyse er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 6 sider (675 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 16. marts 2017.

Denne emneopgave gennemgår andengradspolynomiernes grundlæggende elementer. Den forklarer den generelle forskrift, betydningen af koefficienterne a, b og c for grafens udseende, samt hvordan diskriminanten beregnes og dens indflydelse på løsninger. Opgaven beskriver også, hvordan man bestemmer toppunkt og nulpunkter for en parabel, og inkluderer en analyse af en selvalgt funktion.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
En grundig emneopgave der forklarer de centrale begreber inden for andengradspolynomier med eksempler. God struktur og dækker emnet fyldestgørende.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • andengradspolynomier
  • definitionsmængde
  • diskriminant
  • funktioner
  • koefficienter
  • monotoniforhold
  • nulpunkter
  • parabel
  • toppunkt
  • værdimængde

Hvad er den generelle forskrift for et andengradspolynomium?3

Hvad betyder de forskellige koefficienter a, b og c for indtegningen af grafen i et koordinatsystem?3

Hvordan beregnes diskriminanten, og hvilken betydning har den for indtegningen af grafen/løsningen af en andengradsligning?3

Hvordan bestemmes toppunkt og eventuelle nulpunkter for en parabel?4

Lav en standardanalyse af en selvalgt andengradsfunktion (IKKE fra bogen) vedrørende4

Definitionsmængde4

Toppunkt4

Eventuelle nulpunkter5

Ekstrema5

Monitoniforhold5

Værdimængde5

Hvad er den generelle forskrift for et andengradspolynomium?

Den normale forskrift for et andengradspolynomium er:

f(x) = ax2+bx+c

Vi prøver lige at lave en hvor det er med tal i stedet for bogstaver:4x2+2x+5x+1

Hvad betyder de forskellige koefficienter a, b og c for indtegningen af grafen i et koordinatsystem?

A, den fortæller noget om retningen på parablen, når a er positiv vender grenene altid opad. Når a den er negativ så vender grenene nedad.

Hvis man har en ligning der ser sådan ud: 4x² + 2x + 5x + 1 så er a = 4 og der kan man se at a er positiv og den så peger op ad.

B, den fortæller om placeringen lodret eller vandret

C, den fortæller hvor den skære y aksen.

Hvordan beregnes diskriminanten, og hvilken betydning har den for indtegningen af grafen/løsningen af en andengradsligning?

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver