Ensvinklede trekanter og trigonometri

Ensvinklede trekanter danner grund for trigonometrien. I simpel trigonometri tager man udgangspunkt i retvinklede trekanter.

Når en trekant har samme vinkler kalder man dem for ensvinklede.

Se mere på http://goo.gl/jYzlM

Opgaver ensvinklede trekanter

1. Højden på flagstangen

Hvor langt er der fra sigtepunktet A til flagstangens fod C?

Hvor mange gange større er |AC| end afstanden mellem sigtepunktet og meterstokken?

Hvor høj er flagstangen?

Hvor lang er sigtelinjen mellem A og B?

2. Manglende mål

Indsæt mål på de 2 sider der mangler mål

Triogonometri

Nogle gamle grækere før år 0 fandt ud af at lave nogle tabeller, hvor de lavede nogle retvinklede trekanter, hvor alle trekanterne i tabellen havde det til fælles at hypotenusen havde en længde på 1. I den tabel skrev de de 2 kateters længde. Udfyld med 4 decimaler efter ,

Vinkel A

Hypotonusen (c)

Katete a

(højden)

Sin(A)

Katete b (grundlinje) Cos(A)

0°

1

0

1

5°

1

Sin(5) = 0,0872

Cos(5) = 0,9962

10°

1

Sin(10) = 0.1737

Cos(10) = 0,9849

15°

1

Sin(15) = 0,2589

Cos(15) = 0,9660

20°

1

Sin(20) = 0,3421

Cos(20) = 0,9397

25°

1

Sin(25) = 0,4227

Cos(25) = 0,9064

30°

1

Sin(30) = 0,5

Cos(30) = 0,8661

35°