1 / 3 sider - klik for at bladre

Pythagoras og ensvinklede trekanter

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 3 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Pythagoras og ensvinklede trekanter er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 3 sider (257 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 9. februar 2016.

Opgavesæt der demonstrerer anvendelsen af Pythagoras' sætning til beregning af sidelængder i retvinklede trekanter. Indeholder også forklaringer og beregninger med ensvinklede trekanter, herunder bestemmelse af skalafaktor og ukendte sidelængder.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven indeholder en klar gennemgang af matematiske opgaver vedrørende Pythagoras' sætning og ensvinklede trekanter. Den er velstruktureret og giver korrekte løsninger.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • ensvinklede trekanter
  • geometri
  • ligedannede trekanter
  • pythagoras
  • sidelængder
  • skalafaktor
  • trekanter

Pythagoras og ensvinklede trekanter

Opgave 1

c2 = a2 + b2

c2 = 112 + 152

c2 = 121 + 225

c2 = 346 c = ?346 c = 18,60

d = ?2 * a

?2 * 12 = 16,97

d = ?a2+b2

d = ?72+52

d = 8,6

Opgave 2

To trekanter er ensvinklede (eller ligedannede), hvis deres vinkler er parvist lige store. Ensvinklede trekanter vil have samme form, og den eneste forskel på dem vil være, at den ene er en forstørrelse/formindskelse af den anden.

På tegningen kan vi se at vinkel;

?A = ?A1

?B = ?B1

?C = ?C1

Derfor er de to trekanter ensvinklede.

Det som det vil sige at være ligedannede, er at begge trekanter er dannede på samme måde, med de samme vinkler. Altså at den ene trekant bare er en forstørrelse/formindskelse af den anden.

Opgave 3

Beregning af c i polygon2

11 / 5,5 = 2 k = 2

6,8 * 2 = 13,6

Opgave 4

Hvad er sidelængderne på en trekant med samme vinkler som trekanten ovenfor, men som har en a side på 10 cm.

Først finder jeg scala faktoren, ved at dividerer 10 med sidelængden a som er 8 cm.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver