centerEksponontielle funktioner
centerbottom
center
right2020
Indholdsfortegnelse
Indledning1
Redegørelse af funktionsbegrebet1
Redegørelse af eksponentiel funktion1
Skæring mellem graferne for eksponentiel funktion2
Redegørelse for hvad skæring mellem to grafer vil sige.2
Grafisk løsning i Nspire2
Algebraisk løsning i Nspire:2
Algebraisk løsning i hånden:3
Forskrift ud fra to punkter3
Eksponentiel regression5
Fordobling og halvering6
Redegørelse af logaritmefunktioner7
Indledning
Eksponentielle funktioner bruges i flere forskellige sammenhænge og beskriver sammenhængen mellem to variable. Man bruger eksponentielle funktioner til at vise en udvikling. Et typisk eksempel på hvordan man bruger eksponentiel udvikling i hverdagen er renters rente. Her ved man altså at når man sætter penge i banken kommer der renter på og saldoen stiger og derefter kommer der igen renter på og saldoen stiger yderligere. Dermed sker der en eksponentiel udvikling.
Redegørelse af funktionsbegrebet
Funktionsbegrebet inden for matematik, f(x) = y, beskriver den sammenhæng der er mellem de to variable x og y. Et eksempel kunne være renters rente. Hvor man placerer nogle penge i banken, og forventer en konstant rente. År for år vil pengene stige en vis procentsats og vil vokse eksponentielt.
Redegørelse af eksponentiel funktion
Forskriften for en eksponentiel funktion: fx=b·aX. Parameteren b er funktionens begyndelsesværdi, det vil sige den værdi funktionen har inden den procentvise vækst. Parameteren b angiver også skæring med y-aksen. Parameteren a er funktionens fremskrivnings- eller afskrivningsfaktor. Den angiver den relative procentvise vækst fra begyndelsesværdien. Parameteret a er fremskrivningsfaktoren, hvilket vil sige at når a > 1 vokser funktionen hvorimod at funktionen aftager hvis parameteret 0< a <1.
Det er gratis at oprette en konto