Vi vil komme ind på hvad en eksponentiel funktion er. Hvordan man arbejder med en eksponentielle funktioner i matematik. Hvad er en eksponentiel model. Hvad man anvender eksponentielle funktioner til og til sidst vil vi komme lidt ind på logaritmer, og hvad man bruger dem til.
Kendetegn ved eksponentielle funktioner:
Eksponentielle funktioner har specielle kendetegn så som.
Y- værdien vokser med en konstant procent når man går en hen ad x-aksen.
Den generelle regneforskrift er – y= b*ax
A>0 og a skal ikke være = 0
B>0
B og b er konstanter. A er fremskrivningsfaktoren, det tal man ganger y- værdien med, når man går en hen ad x-aksen. Når grafen går gennem punkterne (x1,y1) og (x2,y2) udregnes det via formlen a= x2-x1 y2y1
B er skæringen med y- aksen når x= 0
Grafen er en ret linje i et koordinatsystem hvor x- aksen er en almindelig akse, hvor y- aksen er en logaritmisk akse, og vi vil lidt senere komme ind på hvad logaritmer er.
Eksponentielle funktioner anvendes bl.a. til at beskrive eksponentielle udviklinger, der foregår over tid. Det kunne for eksempel være rentetilskrivning af formue eller gæld, hvor renten er fast. Det kan også bruges til at regne befolkningstal ud med, eller en hel masse andre forskellige ting som, renter, lån, hvor langtid det tager en kop kaffe for at afkøle og sådan noget.
Det er gratis at oprette en konto