Lineære vækstmodeller og absorbansmålinger

Her viser jeg konstanterne a og b’s betydning med en illustration:

a=er hældningskoefficienten.

b= er skæringen i y-aksen (konstantleddet).

I en lineære funktion kan som et eksempel bruge denne lineære sammenhæng fx=ax+b Til dette eksempel har jeg brugt funktionen fx=ax+b

Funktion brugt her er f(x)=3x+4

Her vil jeg beregne f(0) for f(x)=ax+b og forklare b’s betydning:

Her er funktionsforskriften for f(0)=ax+b

Når x = 0 bruger man denne forskrift f(x)=b,

da a ?0=0

Når forskriften er f(x)=b er grafen konstant, da konstanten a altid vil ganges med 0, og dermed give resultatet 0.

Og der vil dermed ikke være nogen hældning på grafen, og derfor ligger grafen vandret.

b er konstantleddet og angiver, hvor grafen skærer y-aksen, nemlig i punkt (0,b).

Så hvis x-koordinaten er 0, vil y-koordinaten være b.

Hvad ændres y med, hvis x vokser med 2 i stedet for 1

Jeg vil her bevise, at f(x) ændres med a, når der lægges 1 til x-værdien:

F(x+1)=a(x+1) + b

Overstående har vi sat x+1 ind på x’ets plads i funktionsforskriften f(x)=ax+b, da vi vil udregne, hvor meget y-værdien ændrer sig, når x vokser med 1.

F(x+1)=ax + 1a + b

Overstående har vi udregnet parentesen ved at gange a med alle leddene i parentesen.