2. gradspolynomier: diskriminant, nulpunkter og toppunkt

Lad f (x) = ax2+bx+c være et 2. gradspolynomium. Grafen dertil hedder en parabel, og ser således ud.

(eksempel, vilkårlige tal)

Diskriminant.

Diskriminanten skal man bruge til at finde nulpunkterne på en parabel som grafen er kaldt i en anden gradspolynomium.

Den beregnes således.

d=b2-4ac.

Et eksempel kunne være:

f(x) = x2+5x+3

d=25-12

d=13

Nulpunkter.

Nulpunkterne finder man for at vide hvor at vide hvor parablen krydser x-aksen.

Den kan enten have 2, 1 eller ingen over hovedet. Det er disse tre.

Billeder vises på næste side.

Denne er med 2 nulpunkter og er en model 1, fordi a er positiv og d er positiv.

(Hvis både a og d er negative, er den ”trist” i stedet for ”glad”. Der er så tale om en model 4)

Denne er med 1 nulpunkt, som ligger på x-aksen, en model 2, fordi a er positiv, men d = 0.

(Igen kan den også være ”trist” men så er a negativ og d = 0.

Der er så tale om en model 5)

Denne har ingen nulpunkter, fordi a er positiv og d er negativ, en model 3.

(Igen kan den også være ”trist” men så er a negativ og d er positiv.