Kombinatorik er en metode til at tælle muligheder på. Man kan f.eks. inden for valg til en bestyrelse eller et fodboldhold, kodning af en lås, valg af pinkode eller telefonnummer, eller inden for spillene lotto, tips eller poker, være interesseret i at vide, hvor mange muligheder der er i alt.
Inden vi kan begynde at tælle/beregne hvor mange muligheder der er, er vi nødt til at gøre det klart, hvad vores betingelser er. Betyder det f.eks. noget hvilken rækkefølge tallene/bogstaverne/person-
erne bliver valgt i – er 1, 2, 3 det samme som 3, 2, 1? Man skal også finde ud af om tallet/bogstavet/personen kan være med mere end én gang – er 1, 1, 3 f.eks. en gyldig kombination?
Til dette formål har man i kombinatorikken indført nogle begreber til at sætte disse betingelser i system.
Ordnet udtagelse:
Rækkefølgen tallene/bogstaverne/personerne udtages i er vigtig.
Uordnet udtagelse:
Rækkefølgen tallene/bogstaverne/personerne udtages i er ikke vigtig.
Med tilbagelægning:
Tallene/bogstaverne/personerne må gerne være med flere gange.
Uden tilbagelægning:
Tallene/bogstaverne/personerne må ikke være med flere gange.
Udtagelse betyder, at vi udtager et antal tal/bogstaver/personer – altså tæller kombinationer. Sådan en udtagelse kan være enten ordnet eller uordnet.
Tilbagelægning betyder om vi ”lægger tallet/bogstavet/personen tilbage i bunken” vi kan vælge fra – altså om det samme element kan være med flere gange. En udtagelse kan være enten med eller uden tilbagelægning.
Det er gratis at oprette en konto