Faktorisering Noter

Faktorisering (2 gradspolynomium) P(x) ax2 + bx + c Har rødderne x1, x2 (nulpunkterne/rødder) p(x) = a(x-x1)(x-x2) Bevis for fakturering: P(x) = ax2 + bx + c Nulpunkter x1 og x2 P(x) = a(x-x1)*(x-x2) D = b2-4*a*c X1 = -b+d2*a X2 = -b-d2*a Expand(a*(x-x1)*(x-x2) <-> a*x 2+ b*x + c Eks. parabel går gennem (2,6) Skærer x-aksen i (3,0) og (5,0) F(x) = a(x-3)(x-5) F(2) = 6 6 = a(2-3)(2-5) 6 = a*(-1)(-3) 6 = a*3 a = 2 f(x) = 2(x-3)(x-5) = 2(x2-5x-3x+15) = 2(x2-8x+15) = 2x2 – 16x + 30 Reducering af grimme brøker: a*b+a*ca = A går