Lineære funktioner

1. a) Benyt tabellens data til at bestemme a og b: Jeg laver en lineær regression, og husker at der er målt i år efter 2006 ved at skrive 0 først fremfor 1. Å 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 : Ta 62.01, 62.25, 62.47, 62.75, 62.77, 63.00, 63.08 : LinReg Å, Ta

Lineær regression y =0.17893 x 62.082. Forklaringsgrad R = 0.967144200240436 63.0 62.8 62.6 62.4 62.2

2

0

1

2

3 x

4

5

6

Ud fra en lineær regression kan vi se, at hældningskoefficenten a bliver = 0,17893 ,og konstanten b bliver = 62,082 b) Benyt modellen til bestemmelse af den gennemsnitlige tilbagetrækningsalder for danske lønmodtagere i 2014: Jeg beregner hvor mange år der er imellem 2006 og 2014 og sætter det ind som x i en lineær funktion. x = 2014 2006 8 (1) f(x)=ax+b 0.17893 8

62.082

1. r

Matematik aflevering

Hanna Søndegård Johansen

63.51344 f(x) = 63,51344 I 2014 er den gennemsnitlige tilbagetrækningsalder for danske lønmodtagere 63,51 Fortolkning af konstanten a: Hvert år stiger tilbagetrækningsalderen med 0,17893 år.

(2)

c) Beregn i hvilket år den gennemsnitlige tilbagetrækningsalder for danske lønmodtagere ifølge modellen vil overstige 65 år: Jeg sætter 65 ind som f(x) i en lineær funktion. y=ax+b 65=0,17893x+62,082 65-62,082=2,918 2,918=0,1789  x 16,31 = x 2006 16.31 (3)