Der er angivet to punkter i denne opgave (2,3) og (6,5)
a) Jeg vil nu beregne linjens hældning ved hjælp af formlen
(2,3) (6,5)
(x1, y1)(x2,y2)
a=y2-y1x2-x1
a=5-36-2
a=24
a=0,5
b) Jeg vil nu regne afskæringen af y-aksen ud ved hjælpe af denne formel
b=y1?a?x1eller
b=y2?a?x2
b=3-0,5*2
b=3-1
b=2
c) Jeg har nu regnet a og b ud så jeg kan angive en forskrift
fx=0,5x+2
Opgave 2
En ret linje går i gennem punkterne (-1,-1) og (6,2)
a) Jeg vil nu udregne forskriften for linjen
Udregning af hældnings koefficienten a=y2-y1x2-x1
a=2-(-1)6-(-1)
a=37
Udregning af b ved hjælp af formlen
b=y1?a?x1eller
b=y2?a?x2
b=-1-37*(-1)
b=-0,571429
Jeg vil nu angive en forskrift for den rette linje
fx=37x-0,571429
b)
Jeg vil nu udregne hvad x-værdien er når y-værdien = 3
X svarer til 8,33327 når y=3
Opgave 4
Et firma øger sin fortjeneste med 4,2 millioner. I år 2014 var fortjenesten på 16,8 millioner.
a) Forskriften lyder
fx=4200000*x+1680000
x måles i år efter 2014
y måles i kr
b) Efter 4 år, i år 2018 er fortjenesten 33,6 millioner kr.c) I år 2013 er fortjenesten 12,6 millioner kr.
d) Fortjenesten er 30 millioner kr. i løbet af år 2017
Opgave 5
Under en epidemi er der på en dag 437 syge mennesker, og antallet vokser med 4,2% hver dag.
Det er gratis at oprette en konto