Forskriften på eksponentielle funktion og betydningen af koefficienterne4
Forskrift for eksponentiel funktion vha. to kendte punkter5
Andre forskrifter for den eksponentielle funktion:5
Bevis for a og b vha. to kendte punkter5
Eksempel på beviset:6
Fordoblings- og halveringskonstant7
Enkelt logaritmisk papir8
Øvelse 40, side 339 i arbejdsbogen9
Eksponentielle funktioner
Definition af den eksponentielle funktions vækst
Tidligere lærte vi og skrev en emneopgave om lineære funktioner. Som jeg nu vil forklare forskellen mellem væksten af den lineære og eksponentielle funktion:
Lineær funktion:
I denne funktion gælder reglen:
”Til lige store x – tilvækster hører lige store y – tilvækster
Eksponentiel funktion:
I denne funktion gælder reglen:
”Til lige store x – tilvækster hører lige store procentvise y – tilvækster
Et eksempel på den procentvise stigning:
En vare, var i 2006 499,95 kr. Varen er steget med 15 % pr. år
.
År
Antal år efter 2006
Prisen
06
07
08
09
0
1
2
3
499,95 kr.
499,95 kr. *1,15 = 574,95 kr.
499,95 kr. *1,152 = 661,18 kr.
499,95 kr. *1,153 = 760,36 kr.
x = antal år efter 2006
f(x) = prisen
f(x) = 499,95x
Forskriften på eksponentielle funktion og betydningen af koefficienterne
- Den generelle forskrift er:
f(x) = b*ax
Det er gratis at oprette en konto