Denne emneopgave er en fortsættelse af emneopgaven fra første år i lineære funktioner. 1. Gør rede for den generelle forskrift for en lineær funktion. ” Funktionsværdien er f(x)og den generelle forskrift for en lineær funktion er f(x)=ax+b. Hvis vi kigger på grafen af en lineær funktion, er det variablen ax, som bestemmer hvilken hældning linjen har, og konstanten b, som afgør hvor linjen skærer på y-aksen. Hvis hældningskoefficienten er positiv, vil funktionen altså vokse -> a > 0. Hvis hældningskoefficienten er negativ, vil funktionen aftage -> a < 0. Hvis hældningskoefficienten er 0, vil funktionen hverken vokse eller aftage, og grafen vil således være parallel med x-aksen -> a = 0. Da hældningskoefficienten bestemmes ud fra, hvor meget y vokser for hvert x, er det muligt at aflæse hældningskoefficienten på grafen ved (fra et valgfrit startpunkt) at gå 1 ud på x-aksen og se, hvor meget grafen bevæger sig opad. 2. Vis hvordan man beregningsmæssigt bestemmer skæringspunktet mellem 2 linjer på et eksempel efter eget valg. Linje 1 y = - x + 7 Linje 2 x = y -1 Nu sætter vi linje 2 ind i linje 1 og differentiere y = - (y - 1) + 7 y = - y + 1 +7 2y = 8 y = 4 Nu kan man sætte y = 4 i linje 3 og finde x-værdien x = 4 -1 = 3 Det ville nu sige at skæringspunktet er (3,4)
Det er gratis at oprette en konto