Bestem ved beregning forskriften for de 2 følgende funktioner:
Grafen er lineær og går gennem punkterne (-1,5) og (3,-3)
X1 = -1
X2 = 3
Y1 = 5
Y2 = -3
Hældningskoefficienten: a = ?y?x=-3-53--1 = -2
Skæring med y-aksen: b = y1 - ax1 = 3
Y = -2x + 3
Grafen er lineær, går gennem punktet (2,-1) og har hældningskoefficienten ½.
-1=0,5·2+b
?Ligningen løses for b vha. CAS-værktøjet WordMat.
b=-2
F(x) = 0,5 x - 2
Opgave 2:
En lineær funktion f har forskriften
fx=-½x+4
Bestem ved beregning Vm(f), når Dm(f)= [-3;1[
X
-3
(1)
Y
5,5
(3,5)
Vm(f) = ]3,5, 4,5]
Bestem ved beregning Vm(f), når Dm(f) = ]0;5]
X
(0)
5
Y
(4)
1,5
Vm(f) = ]1,5, 4]
(Gerne grafisk og ved udregning eller tabel. )
Opgave 3:
Tegn følgende stykvis lineære funktion:
f(x) = -x+3 for-4?x<03 for 0?x <21+x for 2?x <6
Beregn f(-3)
F(-3)= -x + 3 for -4 < x <0
F(-3) - -3 + 3 = 6
Bestem: f(x) = 5 (dvs. bestem de x-værdier der giver en løsning til funktionen når y-værdien er 5)
F(x) = y = 5
?
5 = -x + 3
?
x = -5 + 3
Det er gratis at oprette en konto