1 / 8 sider - klik for at bladre

Matematikopgaver: funktioner, regression og finansiel matematik

Det er gratis at oprette en konto

Matematikopgaver: funktioner, regression og finansiel matematik er en matematik-opgave fra 2022 til 1.g el. lign.. Fylder 8 sider (292 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 13. juni 2026.

Denne opgave indeholder løsninger til forskellige matematikopgaver. Den dækker emner som analyse af funktioner, bestemmelse af nulpunkter og monotoniforhold, samt udregning af median fra sumkurver. Desuden præsenteres beregninger for lineær regression og finansiel matematik, herunder saldo efter en given periode.

Redaktørens vurdering
7 God
Opgaven indeholder konkrete løsninger og forklaringer til flere matematikopgaver, herunder funktioner, regression og finansiel matematik. Den giver god inspiration til opgaveløsning.
Struktur
7
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
7
  • dagpenge
  • finansiel matematik
  • funktioner
  • hældning
  • lineær regression
  • matematikopgaver
  • monotoniforhold
  • nulpunkter
  • sumkurve

Aflevering 5

Opgaver uden hjælpemidler

Opgave 1)

fx=x3-2x2+3x-6

fx=23-2·22+3·2-6

fx= 23-8+6-6

fx=8-8+6-6=0

Opgave 2)

dm=[-6;16,5]

Nulpunkterne= [0;0]

Ekstrema (6:10,5)Monotoniforhold:Aftagende[16,5;-10,5]Voksende [-11;-8]

7

Opgave 4)

Ved aflæsning af sumkurven, aflæser jeg mig frem til, at medianen er 37 år. Det vil sige at halvdelen af dem, der modtager dagpenge, er enten under 37 eller derunder eller er over 37 år eller derover.

Udregning af a:

Vi kender de to punkter på den lineære linje, det giver mulighed for at kunne udregne hældningen.De punkter: (100;4200), og (120,4800) derefter minusser man 4200-4800 og dividerer med 100-120, dette giver 30. Beregning er vist nedenunder

a=x1-x2y1-y2

a=4200-4800100-120=30

cx=30x+b

Hældningen er 30, derefter udregner jeg hvad b er.

Regner ud hvad b er:

4200=30·100+b

4200=3000+b4200-3000=2000-3000+b1200=b

Det vil sige, at formlen er:cx=30·120+1200=4800

Med hjælpemidler

Vi rykker n’et ned foran- og derefter sætter vi LN på begge sider at lighedstegnet.

Vi skal nu isolerer n, så man dividerer (ln,0033) på begge sider.

Derefter + man med 1 på begge siger, så dette giver 1,0033^n33510,32-4188,794188,79=7·10

Man laver fortegnene om. Dividerer med 1250000 med 8000

De givne tal er sat ind i formlen- dog ved man ikke de antal terminer

A)

Kn=k0·1+rn8000·1+0,033120?393666,6

Efter 10 år ligger saldoen på 393.666,6 kr.

Billedet overover viser en tabel over undersøgelsen i 2015. Tabellen er lavet ved hjælp af excels pivot-diagram.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver