Definer hvad man forstår ved en lineær funktion og gør rede for betydningen af tallene a og b i forskriften for en lineær funktion.
En lineær funktion har forskriften f(x)=ax+b. hvis man tegner den ind i et koordinatsystem er det en retlinje.a i en ret linje er hældningstallet. Det vil sige at hvis du er på linjen og går en til højre så er hældningstallet hvor mange du skal gå op eller ned for at ramme linjen igen.b er skæringen med y aksen.
Bevis hvordan man beregner regneforskriften for en lineær funktion, når man kender koordinaterne til to punkter fra funktionens graf (x1,y1) og (x2,y2).
y1=ax1+b og y2=ax2+b
Starter med de to ligninger
y2-y1=ax2+b-(ax1+b)
isolere y
y2-y1=ax2+b-ax1-b
hæver parantesen, ved at ændre fortegn.
y2-y1=ax2-ax1
forkorter højre side
y2-y1=ax2-x1
sætter a uden for en parantes
y2-y1x2-x1=a
Isolere a på højre side
y1=ax1+b
y1-ax1=b
Giv eksempler på praktiske anvendelser af lineære funktioner.hvis man har to vogn mands firmaer. Det ene har en lav start pris men en høj pris pr. kilo meter. Det andet firma har en høj start pris og en lav pris pr. kilo meter. Så kan man bruge linærfunktioner til at finde ud af hvilken der vil være billigst for ens tur. Eller hvor mange kilometer man skal kører for at den med den dyreste start pris bliver billigst.Så kan man lave det om til en forskrift.eks. Hvis start prisen er 100 kr. og km prisen er 2kr. så vil forskriften være: f(x)=2x+100Hvis start prisen er 150 kr. og km prisen er 0,50kr. så vil forskriften være:f(x)=½x+150
Det er gratis at oprette en konto