1 / 4 sider - klik for at bladre

Lineære funktioner, regression og proportionalitet

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 4 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lineære funktioner, regression og proportionalitet er en matematik-opgave fra 2024 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 4 sider (981 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 21. maj 2026.

Dette opgavesæt i matematik behandler emner inden for lineære funktioner, lineær regression og proportionalitet. Opgaven inkluderer bestemmelse af hældningskoefficienter og skæringspunkter, opstilling af modeller samt løsning af ligninger baseret på givne data og punkter. Den indeholder også en analyse af proportionalitetsfaktorer.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Komplet opgavesæt i matematik med tydelige beregninger og forklaringer af lineære funktioner, regression og proportionalitet. God struktur og faglig substans.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
12
  • funktioner
  • hældningskoefficient
  • ligninger
  • lineær regression
  • lineære funktioner
  • matematik model
  • matematik opgaver
  • proportionalitet

en præsentation, mellemregninger/forklaringer og en konklusion.

Opgave 1

Tabellen viser en opgørelse over antallet af læger i Nordjylland i perioden 2010 til 2017.

År efter 2010

0

1

2

3

4

5

6

7

Antal læger

350

343

336

332

323

313

309

301

I en model kan antallet af læger i Nordjylland beskrives ved

fx=a·x+b

hvor f(x) er antal læger, og x er antal år efter 2010.

Forklar hvad tallet 309 i tabellen betyder.

Tallet 309 betyder antallet af læger 6 år efter år 2010

Bestem tallene a og b ved lineær regression og opstil den lineære model.

For at bestemme tallene a og b skal vi udnytte lineær regression, som ses neden for.

Ved udnyttelsen af lineær regression får vi den lineære model:

y= - 7,04x + 350,5

Vi får denne lineære model, da grafen skærer y-aksen i 350,5 og hver gang vi går en hen på x-aksen går vi 7,04 ned på y-aksen

Forklar hvad tallet a fortæller om antallet af læger i Nordjylland.

Tallet a fortæller, som også ses ved grafen oven over, at antallet af læger i Nordjylland er faldende med ca. 7 om året.

Hvor mange læger vil der ifølge modellen være i Nordjylland i 2020?

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver