1 / 5 sider - klik for at bladre

Parameterfremstilling og linjens ligning

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 5 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Parameterfremstilling og linjens ligning er en matematik-opgave fra 2020 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 5 sider (522 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 17. februar 2021.

Denne opgave redegør for parameterfremstilling og linjens ligning i matematik. Den viser trin for trin, hvordan man opstiller parameterfremstillinger og linjens ligninger ved brug af punkter, retningsvektorer og normalvektorer. Opgaven indeholder fire eksempler med detaljerede udregninger og forklaringer.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid gennemgang af parameterfremstilling og linjens ligning med klare eksempler og udregninger. Opgaven er velstruktureret og fagligt korrekt.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
12
  • analytisk geometri
  • linjens ligning
  • normalvektor
  • parameterfremstilling
  • retningsvektor
  • vektorer

Jeg starter lige med at fortælle mig selv, at for at lave en parameterfremstilling, så skal jeg bruge to ting:

1: Punkt: Px0,y0=P(7,3)

2: Retningsvektor: r=r1r2=a=86

Nu kan opstille formlen for en parameterfremstilling, og indsætte mit punkt og min vektor i denne, for at finde parameterfremstillingen for linjen l:

xy=x0y0+t·r1r2 , t?R (Reelle tal. t må være alle tal)

xy=73+t·86

Dette er altså en parameterfremstilling for linjen l.

Opgave 2

Jeg skal skrive l på ”linjens ligning”-form. Til det, skal jeg bruge en normalvektor og et punkt. Jeg ser, at jeg allerede har to punkter, navnlig A og B. Så dem behøver jeg ikke bekymre mig om. Jeg mangler en normalvektor. Jeg tegner lige situationen

Som jeg har illustreret, så kan jeg altså finde en normalvektor, ved at tage hat vektoren (tværvektoren) på vektoren fra A til B, da denne er en retningsvektor. Jeg starter med at finde AB:

Jeg har formlen for at finde vektoren mellem to punkter fra bogen:

AB=3-18-2=26

For at finde en normalvektor til linjen, skal jeg nu tage tværvektoren til denne:

AB=-62=n

Nu har jeg altså både et punkt og en normalvektor for linjen l, og derfor kan jeg indsætte disse i formlen for linjens ligning:

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver