Lineær, eksponentiel og kvadratisk vækst samt trigonometri

y er den afhænge variable og x er den uafhængige variabel

a er hældningskoeffiecienten og b er skæring med y-aksen

Jeg vil demonstrere a og b’s betydning ved hjælp af en tegning med varierende a- og b-værdier

Graf for a:

Graf for b:

f(x) = ax + b

f(0) = a*0 + b = b

Altså er b-værdien skæringspunkt med y-aksen, fordi b er funktionsværdien til 0

Topunktssætningen:

En anden opgave er ved at få angivet to punkter

Først stater jeg med at tegne et koordinatsystem hvor der er to punkter

Forskriften for en lineær funktion er y = ax + b

Vi gør krav på at linjen går igennem punkterne y1 =ax1 + b og y2 = ax2 + b

Jeg isolerer b i begge forskrifter b = y1 – ax1 og b = y2 – ax2

Jeg sætter forskrifterne lig hinanden da de begge giver b, y1 – ax1 = y2 – ax2

Jeg samler x’erne på den ene side ax2 + y1 – ax1 = y2

Jeg samler y’erne på den anden side ax2 – ax1 = y2 – y1

Sætter x udenfor en parentes for at isolerer a(x2 – x1) = y2 – y1

Deler y2 – y1 med parentesen a = y2-y1x2-x1