1 / 4 sider - klik for at bladre

Lineære funktioner: opgaver og beregninger

Det er gratis at oprette en konto

Lineære funktioner: opgaver og beregninger er en matematik-opgave fra 2021 til 1.g el. lign.. Fylder 4 sider (467 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 23. juni 2026.

Dette opgavesæt behandler lineære funktioner gennem en række praktiske opgaver. Det inkluderer bestemmelse af funktionsforskrifter ud fra grafer og punkter, beregning af skæringspunkter med akser og mellem grafer, samt anvendelse af lineære modeller til at beskrive vandfyldning i bassiner og population af frøer.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Komplet opgavesæt med løsninger til lineære funktioner. Giver god inspiration til forståelse og beregning af funktionsforskrifter og grafer.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
12
Fuldstændighed
12
  • anvendt matematik
  • funktionsforskrifter
  • grafer
  • hældningskoefficient
  • lineære funktioner
  • matematik
  • problemregning
  • skæringspunkter

Angiv deres funktionsforskrifter. Svaret bygger primært på aflæsning.

Blå: f(x)= 2x+1

Rød: f(x)= -1x-2

Orange: f(x)= -0,8x+1

Grøn: f(x)= 0,2x+2

OPGAVE 2

Grafen for en liniær funktion fx=a·x+b går gennem punkterne P(-4 ; -3) og Q(6 ; 2).

Angiv funktionsforskriften for f. F(x)=0,5x-1

Om en anden liniær funktion gx=k·x-3 vides at g(x) går gennem punktet (4; 3)

Bestem k. k·4-3=3

k=1,5

OPGAVE 3

Givet funktionen fx=-12·x-3.

Bestem, ved beregning, grafen, f’s, skæring med akserne.

F0=12·0-3= -3

Skæring med y-aksen = (0,-3)

0=-12x-3=-6

Skæring med x-aksen = (-6,0)

En anden funktion g har forskriften gx=2·x+3.

Bestem ved beregning skæringspunktet for de to grafer.

y=2·-2,4+3

y=-1,8

-12x-3=2x+3

x=-2,4

Skæringspunkterne for de to grafer = (-2.4,-1.8)

OPGAVE 4

Lille Jens og Peter har fået hvert deres soppebassin ud i haven. Soppebassinerne er helt ens og kan hver i sær rumme 150 liter. Jens fylder sit bassin med vand fra en haveslange, der giver 4,5 liter vand pr minut. Der er på forhånd 25 liter vand i Jens’es bassin. Peters bassin er tomt når de begynder at fylde vand i. Peter har en have slange der kan give 6,25 liter vand pr. minut.

De begynder at fylde vand i samtidigt.

Opstil to funktionsudtryk, der beskriver hvor meget vand, der er i hvert bassin, som funktion af tiden.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver