Lineære funktioner

Lineære funktioner

[NAVN A]

19-12-2011

Indholdsfortegnelse

Lineære funktioner3

Betydning af A:3

Betydning af B:3

Tegning af graf ud fra forskrift4

Skæringspunkt4

Interval5

Stykkevise lineære funktioner6

Opgave 27

Opgave 37

Lineære funktioner

Den generelle forskrift for en lineær funktion hedder, f(x) = ax + b eller Y= ax+b. denne funktion vil altid være en ret linje.

Betydning af A:

A er en betegnelse på hældningskoefficienten / hældningstallet. A beskriver hvor stor hældningen af den lineære funktion er. Vi kan både aflæse og beregne a, vi aflæser a ved at finde skæringen på y – aksen. Vi går derefter en enhed til højre, herfra skal vi enten gå op eller ned, for at ramme grafen, det antal vi går op og ned er hældningstallet. Hvis vi går nedad vil hældningskoefficienten være negativ.

Nogle gange er hældningstallet så lavt, at vi bliver nød til at gå flere enheder til højre. Hvis vi fx går 4 enheder til højre, og kun går 2 op for at ramme den lineære funktion. Skal vi huske, at dividere antallet vi er gået til højre med, antallet vi er gået ned. I dette tilfælde vil hældningstallet være 0,5. (se billedet ved siden af)

Hvis vi skal regne hældningstallet ud, skal vi bruge denne formel: y2-y1 / x2 –x1