1 / 7 sider - klik for at bladre

Lineære funktioner og break-even analyse

Det er gratis at oprette en konto

Lineære funktioner og break-even analyse er en matematik-opgave fra 2025 til 1.g el. lign.. Fylder 7 sider (522 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 19. maj 2026.

Denne opgave behandler lineære funktioner i to kontekster: beregning af taxa priser og analyse af en virksomheds økonomi. Den indeholder løsning af ligningssystemer, grafisk fremstilling af funktioner, bestemmelse af break-even punkt og vurdering af prismæssige valg.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid besvarelse af opgaver om lineære funktioner, ligningssystemer og break-even analyse. Opgaven er velstruktureret og indeholder korrekte beregninger og grafer.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
12
  • break-even analyse
  • grafer
  • ligningssystemer
  • lineære funktioner
  • matematik
  • omkostninger
  • omsætning
  • taxa priser
  • virksomhedsøkonomi

Prisen for at køre med en taxa fra selskabet Cooltaxa kan beskrives ved en lineær funktion f(x) = ax + b, hvor x er den kørte afstand i km og f(x) er prisen i kr for den kørte tur. To kunder kører hver sin tur med denne taxa.

Kunde A kører 12 km og betaler 290 kr, mens kunde B kører 40 km og betaler 850 kr.

Bestem den lineære funktion f(x), som kundernes betalinger kan udregnes fra, og lav en graf for denne lineære funktion.

290=a·12+b

850=a·40+b

?Ligningssystemet løses for a,b vha. WordMat's 'Løs Ligninger' funktion,

a=20 ? b=50

f(x)=20x+50

En ny kunde C skal køre en tur på 60 km. Hvilken pris skal betales for denne tur?

fx=20·60+50=1250

Der skal betales 1250kr for en tur på 60km

En anden taxa fra et andet taxaselskab – Turbotaxa - beregner prisen i kr for en tur som g(x) = 16x + 100.

Lav en graf der viser g(x).

Hvilken pris skal kunde C betale for at køre 60 km med denne taxa?

Man kan aflæse i grafen at 60 skærer y-aksen i 1060, så det betyder at kunde C skal betale 1060kr for at køre 60km med denne taxa.

Hvor langt kan kunde C køre for 500 kr?

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver