Grafen for en lineær funktion f går gennem punkterne A(3,12) og B(7,20)
Bestem forskriften for f
Den generelle forskrift for lineære funktioner er:f(x) =ax+b
Beregning af hældningskoefficienten a:
a= ?y?x= y2-y1x2-x1 = 12-203-7 = -8-4 = 2
Derefter beregner jeg begyndelsesværdien b som:
b=y1-a?x1= 12-2?3= 6
Dermed er forskriften:
f(x) =2x+6
Som kontrol har jeg brugt GeoGebra, hvor jeg indsætter de to punkter og herefter forbinder punkterne med en ret linje.
GeoGebra afleverer derefter y=2x+6. Altså er beregningerne korrekte.
Undersøg om grafen går igennem punktet C(11,29)
Jeg har indsat punktet i GeoGebra, og kan dermed konkluderer at punktet C(11,29) ikke skærer grafen.
Opgave 2
To lineære funktioner er givet ved
mx=4x+6 og kx=x-6
Bestem skæringspunktet imellem graferne for m og k.
Formel til at finde skæringspunkt:
x=d-ba-c
y=a?d-ba-c+b
Beregning af skæringspunktet:
x=-6-64-1=-4
y=4?-6-64-1+6=-10
Dermed er skæringspunktet:
(-4,-10)
Som kontrol har jeg brugt Geogebra, hvor jeg har indsat de to funktionsforskrifter (m og k) og derefter brugt skæringspunkt-værktøj
Det er gratis at oprette en konto