Lineære funktioner, Blækregning 1

En koefficient er en talværdi, fx er ”2a” talværdien 2, i en lineær funktion bruges de til at bestemme hhv. Hældningstallet (a) og skæringen med y-aksen (b)

Opgave 2For at finde A skal jeg: (y2-y1)/(x2-x1)

For at finde B skal jeg: y1-a*x1

En lineær funktion er f(x)=ax*b

a)

A=(-1-3)/(3-1) -4/4

A=-1

B=3-1*-1

B=1

F(x)=-x+2

b)A=(0-4)/(6+2)

-4/8

A=-0.5

B= -4+0.5*-2B= -3f(x)=-0.5x-3

c)

A=1

B= 5-1*3B=2

F(x)= x+4

d)

A=-2

B=2-2*-4

B-6

F(x)=-2x-6

e)

1 = 3-a*4

-2/4=-a

0.5=a

B=1

F(x) 0.5x +1

f)

-3 = 1-a*2

-4/2= -a

-2=-a

A=2

B=-3

F(x)=2x-3

Opgave 3

Den skærer i 6,3 aflæst på graftegner på systime.

F(x)=g(x)

0.33x+1=-0.5x+6

0.83x=5

x=6

0.33*6+1 =3

y=3

Skæringspunktet = 6,3

Opgave 4

f(x)=5x

f(x)=3x+505x=3x+50

2x=50x=255*25=125

y=125

Hvis du køber 25 rundstykker er prisen lige, og det skulle gerne koste 125 kr.Køber du under 25 rundstykker, kan det ikke betale sig at køre i Føtex.

Køber ud over 25, kan det betale sig at køre i Føtex.

Bonusopgave

Nogle elever fra 1.x skal i byen de kan enten vælge at køre med Bøf-børges Taxaselskab eller Gudruns Taxaservice.

Bøf-Børges taxaselskab: 5kr. / km +100kr. I startgebyr

Gudruns Taxaservice: 10kr. /km 0kr. I startgebyr.

Hvor mange km skal der køres, før det kan betale sig at tage Bøf-Børges Taxaselskab?