Lineære funktioner og GeoGebra

Fortæller hvor meget funktionen stiger eller falder når man går en hen af x-aksen

b:

Fortæller hvor funktionen skærer y-aksen

Det vil sige den altid skærer i punktet: (0,b)

Beregning af funktionsforskrift ud fra to punkter:

a beregnes vha. formlen:

a=y2-y1x2-x1

b beregnes vha. ved at indsætte værdierne i en af de to formler:

b=y1-a·x1

b=y2-a·x2

Eks.: Vi har to punkter (2,3) og (4,7), og vi skal finde funktionen som går igennem begge punkter

Dvs. (x1,y1) = (2,3) & (x2,y2) = (4,7)

Vi beregner først a:

a=7-34-2=2

a=2

Så beregner vi b: (Vi vælger formel 1)

b=3-2·2=-1

b=-1

Det vil sige funktionsforskriften for funktion som går gennem punkterne (2,3) og (4,7) er:

y = 2x - 1

Beregning af skæringspunkt mellem 2 funktioner

Metode:

Beregn x-koordinatet ved at sætte de to funktioner lig hinanden - hvilket skaber en ligning.

Beregn y-koordinatet ved at indsætte x-koordinatet i en af funktionerne

Eks.: Vi har 2 funktioner: y = 4x - 4 & y = -2x + 8, og vi vil gerne beregne hvilket punkt de skærer hinanden

Først sætter vi de to funktioner lig hinanden, for at finde x-koordinatet:

4x - 4 = - 2x + 8

Så har vi en 1. gradsligning, som vi løser, som vi plejer: (Her kan også benyttes wordmat)