1 / 3 sider - klik for at bladre

Lineære funktioner og afskrivning

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 3 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lineære funktioner og afskrivning er en matematik-opgave fra 2023 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 3 sider (290 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 27. maj 2026.

Denne opgave behandler lineære funktioner med fokus på beregning af hældningstal, opstilling af ligninger og bestemmelse af koordinater. Desuden indeholder opgaven en erhvervscase, der anvender lineære funktioner til at modellere afskrivning af en maskine over tid.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven er en klar og korrekt besvarelse af to matematikopgaver om lineære funktioner og afskrivning. Den er velstruktureret og kan give god inspiration til andre elever.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
12
  • afskrivning
  • hældning
  • koordinatsystem
  • ligninger
  • lineære funktioner
  • maskinværdi
  • økonomisk matematik

c) Opstil en ligning for linjen Tegn linjen i et koordinatsystem.

a=2-812-0=-0,5

y=-0,5x+b

8=-0,5·0+b

?Ligningen l*oe*ses for b vha. WordMat.

b=8

?Ligningen l*oe*ses for b vha. WordMat.

Y=-0,5x + 8

d) Beregn y-koordinaten

Punktet C= (4,yc)

y=-0,5·4+8=6

e) Beregn x-koordinaten

Punktet Q = (xQ -5)

y=-0,5·-5+8=10,5

Opgave 2

En virksomhed køber en maskine til en værdi af 1.500.000 kr. Virksomheden forventer at anvende maskinen i 10 år, hvorefter maskinen vil have en scrapværdi å 450.000 kr. med udgangspunktet i overstående oplysninger ønsker virksomheden svar å følgende:

Note: Scrapværdien er den værdi maskinen har, når den er fuldt afskrevet.

a) Hvor meget mindre bliver maskinen værd, for hvert år der går efter anskaffelsen.

1500000-450000=1050000 kr

105000010=105000

b) Opskriv den lineære sammenhæng mellem x og y, hvor er antal år efter anskaffelsen og y er maskinens værdi.

Y = -105000x + 1500000

c) Tegn grafen for den lineære sammenhæng i b) i et koordinatsystem.

d) Beregn maskinens værdi efter henholdsvis 4 og 8 år efter anskaffelsen, ved hjælp af sammenhængen i b.

Formel: Y = -105000x + 1500000

y=-105000·4+1500000=1080000

y=-105000·8+1500000=660000

Konklusion:

Efter 4 år er den 1080000

Efter 8 år er den 660000

e) Vis løsningen af d) på grafen som du tegnede i c)

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver