1 / 4 sider - klik for at bladre

Lineære funktioner og ligningsløsning

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 7
  • 4 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lineære funktioner og ligningsløsning er en matematik-opgave fra 2025 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 7. Fylder 4 sider (300 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 21. maj 2026.

Denne opgave indeholder løsninger til en række matematiske problemer om lineære funktioner. Den dækker emner som løsning af ligninger, bestemmelse af førstekoordinater for skæringspunkter mellem grafer, grafisk tegning i koordinatsystemer, samt bestemmelse af definitionsmængde og værdimængde. Opgaven forklarer også trin for trin løsningen af en ligning.

Redaktørens vurdering
7 God
Opgaven indeholder korrekte løsninger til flere matematiske problemer om lineære funktioner og ligninger. Den er velstruktureret og kan give inspiration til andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • definitionsmængde
  • geogebra
  • grafer
  • hældning
  • ligningsløsning
  • lineære funktioner
  • skæringspunkt
  • værdimængde

Vi skal løse 0,4 – 5,2=6.8. Vi siger 0.4x=6.8+5.2 0,4x=12. Så dividere vi det med 0.4 på begge sider 12/0,4

X=30

b) Opstil og løs en ligning der kan bruges til at bestemme førstekoordinaten til skæringspunktet mellem graferne for ???? og ????.

Givet Fx=0,4x –5,2 Gx=-2.9+10,5

X=5

c) Tegn graferne for ???? og ???? i samme koordinatsystem og bestem grafisk skæringspunktet mellem de to grafer.

Jeg tegner graferne f og g i GeoGebra

(4,75 – 3.3)

Opgave 2

En lineær funktion ????(????) = ???? ? ???? + ???? har en graf som går gennem punkterne ????(????1, 5) og ????(10,13).

a) Bestem ???? og ???? når ????1 = 6.

Jeg bestemmer a og b

I denne delopgave ved vi, at x1=6x_1 så vi har punkterne P(6,5) og Q(10,13).

Jeg Bruger den her formel a=x2 ?x1 y2 ?y1 5=2?6+b 5=12+b b=5?12=?7

f(x)=2x?7

b) Bestem ????1 så ???? = ? ¼

Opgave 3

Bestem definitionsmængden og værdimængden for funktionen ????(????) = 7???? + 10, ?8 ? ???? < 7

Find definitionsmængden og værdimængden

Jeg finder dem ved hjælp af udregning

Definitionsmængden=(?8,7)

Værdimængden= ?46, 59

Opgave 4

Nedenstående omskrivninger viser løsningen af ligningen: 3 ? (2???? + 5) ? 18 = 15

a) Forklar, linje for linje, hvordan løsningen af ligningen fremkommer

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver