1 / 2 sider - klik for at bladre

Lineære funktioner: grundlæggende begreber og forskrift

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 7
  • 2 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lineære funktioner: grundlæggende begreber og forskrift er en matematik-opgave fra 2009 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 7. Fylder 2 sider (267 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 28. juli 2010.

Gennemgang af lineære funktioner, der beskriver sammenhængen mellem to variabler (x og y). Opgaven definerer definitionsmængde og værdimængde, præsenterer forskriften y=ax+b, og inkluderer et bevis for bestemmelse af forskriften ud fra to punkter. Desuden forklares tendenslinjen og korrelationskoefficienten.

Redaktørens vurdering
7 God
Klar og struktureret gennemgang af lineære funktioners grundlæggende begreber, forskrift og bevis. God som introduktion til emnet.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
7
  • definitionsmængde
  • forskrift
  • hældningskoefficient
  • korrelationskoefficient
  • lineære funktioner
  • matematik
  • tendenslinje
  • værdimængde

1: En funktion er en ’beskrivelse’ der viser sammenhængen mellem 2 variabler. Ofte kaldes disse variabler x og y. Y er den afhængige variabel og X er den uafhængige variabel. Y afhænger altså af X. En funktion har en definitionsmængden og en værdimængde. Definitionsmængden består af alle de x-værdier der må anvendes i funktionen. Det skrives Dm(f).Værdimængden består af alle de y-værdier der kan fås ved at indsætte alle x-værdier fra Dm(f). det skrives Vm(f).

2: Forskriften for en lineær funktion er y=ax+b. a er hældningskoefficienten, og er den der styrer hvor meget den rette linje skal hælde eller falde.

b er der hvor den rette linjen skal skærer y-aksen.

Både a og b er reelle tal. Det betyder at de ligger på den reelle tallinje.

3: Beviset for bestemmelse af en forskrift for en ret linje, ud fra 2 punkter.2 punkter (x1 , y1) og (x2 , y2) som ligger på ret linje y=ax+b. a er ændringen i y divideret med ændringen i x, som skrives. Her tager man (y2-y1)/(x2-x1).

b har forskriften: y1-(a*x1) eller y2-(a*x2).

Eksempel på dette. To punkter: (2,3) og (8,6)a= = =

b= 3-(* 2) = 3-1 = 2

y= x + 2

4:

Tendenslinjen viser gennemsnittet for punkterne, og den lineære linje viser dermed den gennemsnitlige forøgelse i reklameudgifter og salg

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver