Opvarmning af 0,5 m jernstang. Opvarmning på C giver en forlængelse på 0,47 mm.
Udvidelsen y er proportional med temperaturen x.
a) Når y er proportional med x gælder følgende: .
For at bestemme proportionalitetsfaktoren a, indsættes de opgivne værdier:
Heraf fås ved division med 80:
b) Da vi nu har fundet proportionalitetsfaktoren, kan vi ud fra den generelle ligning for proportionalitet opstille den ligning, der gælder for netop denne sammenhæng. D.v.s. et udtryk for, hvor meget en jernstang på ½ meter udvider sig per opvarmningsgrad:
c) Den opstillede ligning kan nu bruges til at beregne, hvor meget en 20 m lang jernstang, der opvarmes C udvider sig.
Først udregnes hvor meget ½ meter jernstang udvider sig ved C, ved at sætte x = 50:
.
For at få forlængelsen for de 20 meter skal herefter ganges med 40:
Altså en jernstang på 20 m, der opvarmes udvider sig ca. 1,18 cm
65
Det antal buldozere y, der skal til for at flytte jorden til en ny motorvej, er omvendt proportional med det antal dage x, der skal bruges til arbejdet. 7 buldozere kan udføre arbejdet på 25 dage.
a) Når y er omvendt proportional med x gælder følgende: .
Det er gratis at oprette en konto