Skæringspunkt mellem to rette linjer

Lad og være rette linjer, som befinder sig i samme plan.

Linjerne og kan skære hinanden i

Ingen punkter. Parallelle linjer.

Et punkt

Uendeligt mange punkter.Linjerne er sammenfaldende.

I det følgende beskæftiger vi os med to linjer som skærer hinanden.

1. Skæringspunkt mellem to rette linjer repræsenteret ved ligningen for en ret linje:

Lad de to rette linjer være givet ved:

Af de to ligninger læses det, at

y-værdien findes så ved at indsætte f.eks. i :

Dvs. de to linjer skærer hinanden i punktet:

2. Skæringspunkt mellem to rette linjer på normalform.

Slavemetoden:

Lad linjerne være givet ved:

x eller y isoleres i en af ligningerne. Her vælges at isolere y i linjen :

Dette indsættes y i linjen :

og

Dvs. der er skæringspunkt i

3. Skæringspunktet mellem to rette linjer på normalform.

Lige store koefficienters metode

Lad de to rette linjer være givet ved:

Den første ligning ganges med to:

Nu er koefficienterne foran y lige store. (her af metodens navn)

De to ligninger trækkes fra hinanden:

y-værdien findes ved at sætte x-værdien ind i en af de to oprindelige ligninger:

Dvs. der er skæringspunkt i punktet

4. Skæringspunktet mellem to rette linjer på normalform.

Determinantmetoden

Lad de to linjer være givet ved: