Opgave 1
Om en eksponentielt voksende funktion f oplyses det, at definitionsm?ngden er [?2; 5] samt at f(0) = 15 og f(4) = 25 a) Tegn grafen for f i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem For at kunne tegne grafen skal man kende to punkter. Ovenover ses punkterne (0;15) & (4;25). 0=X1, 15=Y1 og 4=X2, 25=Y2. Man starter altid med at finde a, da det skal bruges til at regne b ud med. Man bestemmer a s?ledes: Efter denne beregning er man nu
klar til at regne b ud. Man bestemmer b ved formlen:
Hvor man bagefter skriver til om til en eksponentiel funktion:
f(x)=bax
3
Frederik Moseby Cappelen Matematik
HHX 105
16/2-2010
b) Bestem f(?1) og f(2).
c) Bestem v?rdim?ngden for f. V?rdim?ngden er afl?st til: [11,6;28,37]
Opgave 2
Da pc?en kom frem i begyndelsen af 1981 kostede en pc-arbejdsplads omkring 97.000 kr. I ?r 2000 kostede den samme pc-arbejdsplads (endda med st?rre funktionalitet) 8.500 kr. Vi antager, at prisen p? en pc-arbejdsplads er aftaget eksponentielt i hele perioden. a) Tegn udviklingen i et enkeltlogari
Uddrag fra opgaven
2010 Frederik Moseby Matematik Eksponentielle ligninger Opgave 1 Om en eksponentielt voksende funktion f oplyses det, at definitionsmængden er [–2; 5] samt at f(0) = 15 og f(4) = 25 Tegn grafen for f i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem For at kunne tegne grafen skal man kende to punkter. Ovenover ses punkterne (0;15) & (4;25). 0=X1, 15=Y1 og 4=X2, 25=Y2. Man starter altid med at finde a, da det skal bruges til at regne b ud med. Man bestemmer a således: Efter denne beregning er man nu klar til at regne b ud. Man bestemmer b ved formlen: Hvor man bagefter
Få fri adgang for at læse hele teksten og downloade ubegrænset.
Få fri adgang
