1 / 9 sider - klik for at bladre

Eksponentielle ligninger og funktioner

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 7
  • 9 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Eksponentielle ligninger og funktioner er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 7. Fylder 9 sider (361 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 6. oktober 2011.

Opgavebesvarelse i matematik om eksponentielle ligninger og funktioner. Dokumentet indeholder beregninger af a og b værdier, bestemmelse af funktionsforskrifter, samt analyse af vækst og aftagende prisudvikling for pc'er og kondisko over tid.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Fyldestgørende besvarelse af opgaver om eksponentielle ligninger og funktioner med beregninger og aflæsninger. God som inspiration til lignende opgaver.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • aftagende vækst
  • eksponentielle funktioner
  • eksponentielle ligninger
  • funktioner
  • koordinatsystem
  • matematik
  • prisudvikling
  • vækst

Om en eksponentielt voksende funktion f oplyses det, at definitionsmængden er [–2; 5] samt at f(0) = 15 og f(4) = 25

Tegn grafen for f i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem

For at kunne tegne grafen skal man kende to punkter. Ovenover ses punkterne (0;15) & (4;25). 0=X1, 15=Y1 og 4=X2, 25=Y2. Man starter altid med at finde a, da det skal bruges til at regne b ud med. Man bestemmer a således: Efter denne beregning er man nu klar til at regne b ud. Man bestemmer b ved formlen:

Hvor man bagefter skriver til om til en eksponentiel funktion: f(x)=bax

Bestem f(–1) og f(2).

Bestem værdimængden for f.

Værdimængden er aflæst til: [11,6;28,37]

Opgave 2

Da pc´en kom frem i begyndelsen af 1981 kostede en pc-arbejdsplads omkring 97.000 kr. I år 2000 kostede den samme pc-arbejdsplads (endda med større funktionalitet) 8.500 kr. Vi antager, at prisen på en pc-arbejdsplads er aftaget eksponentielt i hele perioden.

Tegn udviklingen i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem.

Her ses den eksponentielle udvikling i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem:

Brug det grafiske billede til at angive prisen på en pc-arbejdsplads i 1990.

Prisen i 1990 er aflæst til: 2756 kr. og tallet kommer ud fra der hvor pilene mødes,

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver