Geometriprojekt: Vinkler, trekanter og arealer

Når en linje går tværs igennem to parallelle linjer vil altid have de samme vinkler. Vinklerne har nemlig samme vinkellinjer. Alle vinkler på 35° har den parallelle linje som højreben og den tværgående linje som venstreben. Vinklerne på 145° har alle den tværgående linje som højreben og en af de parallelle linjer som venstreben.

Øvelse 6:

Vi markerede en af vinklerne, og trak i den, og observerede, at vinklerne samt siderne forblev ens. Vi kan dermed udlede, at vi havde konstrueret en ligesidet trekant. hvis man lægger gradtallene sammen for de tre vinkler i trekanten, vil man altid få 180°. Man siger derfor, at "vinkelsummen i en trekant er 180°”.

I Vinkel AI + I Vinkel B I + I Vinkel C I = altid 180o

Øvelse7 :

Karakteristisk for punktet C:

Når man markerer punktet C og flytter det, ændres gradværdien. Derimod når man markerer enten punktet A eller og B og flytter det, ændres gradværdien ikke.

Karakteristisk for de to trekanter:

Trekanterne er ens. Disse to trekanter har lige store vinkler og lige store sider - kaldes kongruente.

Øvelse 8+9:

Trekantens midtnormaler skærer altid hinanden i det samme punkt. Skæringspunktet er centrum i trekantens cirkel.

Forklaringen for dette er at afstanden fra trekantens hjørner (a, b og c) til skæringspunktet (H) altid er den samme. I dette tilfælde er den 3.47cm. Selvom skæringspunktet ligger udenfor trekanten vil det ikke have indflydelse på afstanden.